TRABAJO 1 : ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO

Historia de ecuacion de segundo grado: La ecuación de segundo grado y su solución tienen un origen antiguo, en Grecia fue desarrollada por el matemático Diofanto de Alejandría. La solución de las ecuaciones de segundo grado fue introducida en Europa por el matemático judeo-español Abraham bar Hiyya Una ecuación de segundo grado o ecuación cuadrática de una variable es una ecuación que tiene la forma de una suma algebraica de términos cuyo grado máximo es dos, es decir, una ecuación cuadrática puede ser representada por un polinomio de segundo grado o polinomio cuadrático. La fórmula de la resolución de una ecuación de segundo grado, es la primera fórmula que te enseñan para resolver las ecuaciones. Todos hemos aprobado algún examen gracias a esa fórmula, y todos nos hemos equivocado al aplicarla alguna vez, pero hay dos cosas de esta fórmula que no sabe todo el mundo: 1.- No se puede aplicar siempre. 2.- ¿Sabéis de dónde sale esta fórmula? Las primeras apariciones en textos antiguos de “ecuaciones” datan del 1800 al 1600 a.C. en Mesopotamia, y traen algunos métodos para resolver ecuaciones lineales, aunque claro, la notación y forma de resolución de antaño dista una infinidad de la que nosotros poseemos actualmente. Habrían de pasar unos cuantos años, hasta el 1650 a. C. , que es la fecha de la que data el Papiro de Rindh, escrito en Egipto. En este texto casi puramente matemático se muestra un método de resolución general de ecuaciones de primer grado. La humanidad acaba de dar un paso, el primero, para dar la solución general de una ecuación para cualquier grado. Este papiro muestra además que los egipcios podía resolver cierto tipo de ecuaciones de segundo grado, aunque aún desconocían un método general de resolución, que será el siguiente paso de nuestra historia. Pasarían 1500 años, hasta que un griego, Diofanto de Alejandría, diera con la fórmula que resuelve casi todas las ecuaciones de segundo grado, El segundo paso estaba logrado, se habían resuelto “todas” las ecuaciones de primer y segundo grado. Y en este momento de nuestra historia surge una pregunta, ¿Se podrán resolver todas las ecuaciones para cualquier grado? Pero de nuevo habrían de pasar muchos años, otros 1700 aproximadamente, hasta que un matemático Italiano llamado Niccolo Fontana (Tartaglia para los amigos). Este matemático demostró dos cosas: Dada una ecuación de tercer grado, x3 + bx2 + cx + d = 0, haciendo el cambio de variable, x = t – b/3, se reduce a una ecuación del tipo x3 + px = q. En la que ha desaparecido el término de segundo grado. Encontró y demostró la fórmula general para la resolución de ecuaciones del tipo x3 + px = q De este modo y con estas dos aportaciones, Tartaglia, 1700 años después de la demostración del método general para la resolución de ecuaciones de segundo grado, había dado el siguiente paso en la resolución de las ecuaciones de grado arbitrario. La humanidad ya sabía resolver una ecuación cualquiera hasta tercer grado.

2.- Aqui un video con la explicacion de como resolver ecuaciones de segundo grado mediante la formula general

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 ahora se nos presentamos un problema de razonamiento con ecuacion de segundo grado en el que tambien emplearemos la formula genera, recordemos que la ecuaciones de segundo grado se identifican de acuerdo al exponente que tienen en este caso es 2


 


Gráfica del problema de razonamiento con ecuación de segundo grado, empleando la formula general.
(el documento de slideshare  que esta arriba de este texto es el problema de razonamiento que resolvimos, por lo tanto pertenece a este gráfica).

GRAFICAS DE LOS CINCO PROBLEMAS DE LA CLASE

                                             GRÁFICA 1

                                              GRÁFICA 2

                               

                                            GRÁFICA 3

                             
                                                  GRÁFICA 4

   
                                      GRÁFICA 5

GRÁFICAS DE ECUACIONES SACADAS DEL LIBRO DE ÁLGEBRA DEL DR. AURELIO BALDOR

GRÁFICA 1

        4x^2 + 7X  + 6 = 0

grafica 2

2x^2 + 7x - 15 = 0

gráfica 3

1x^2 + 3x - 22 = 0

Gráfica 4

3x^2 + 7x - 2 = 0

Gráfica 5

32x^2 + 18x - 17 = 0

las ultimas 5 ecuaciones fueron extraidas del siguiente libro:

LIBRO: ÁLGEBRA

AUTOR: DR. AURELIO BALDOR

EDITORIAL: COMPAÑÍA EDITORIAL ULTRA S.A de C.V

AÑO DE IMPRESIÓN: ESTA OBRA TÉRMINO DE IMPRIMIRSE EN MARZO DEL 2002

PAGINAS DE LA EXTRACCIÓN DE LAS ECUACIONES: CAPITULO XXXlll   PAGINAS: 446, 447, 448 Y 449                             .                 

el siguiente enlace es un archivo de excel para resolver las ecuaciones de segundo grado de una forma sencilla, solo introduces la ecuación y automáticamente te resolverá todo el problema y su respectiva gráfica. 

http://hectorgarciacardenaspabner.blogspot.mx/2013/10/archivo-de-excel-con-formula-para.html